Latex Equations and Syntax

Multiline Equations

\begin{align}
E[V_b] &= \frac{1}{N}E\left[\sum_{t=1}^{N} (x(t)-\bar{x})^2\right] \\
       &= \frac{1}{N} E\left\{ \sum_{t=1}^{N}(x(t)-\mu)^2 - N(\bar{x}-\mu)^2 \right\} \\
       &= \frac{1}{N} \sum_{t=1}^{N}E[(x(t)-\mu)^2] - E(\bar{x}-\mu)^2 \\
       &= \frac{1}{N} \cdot N \cdot \sigma^2 - \frac{1}{N} \cdot \sigma^2 \\
       &= \left( \frac{N-1}{N} \right) \sigma^2
\end{align}

Result

\[\begin{align} E[V_b] &= \frac{1}{N}E\left[\sum_{t=1}^{N} (x(t)-\bar{x})^2\right] \\ &= \frac{1}{N} E\left\{ \sum_{t=1}^{N}(x(t)-\mu)^2 - N(\bar{x}-\mu)^2 \right\} \\ &= \frac{1}{N} \sum_{t=1}^{N}E[(x(t)-\mu)^2] - E(\bar{x}-\mu)^2 \\ &= \frac{1}{N} \cdot N \cdot \sigma^2 - \frac{1}{N} \cdot \sigma^2 \\ &= \left( \frac{N-1}{N} \right) \sigma^2 \end{align}\]

Notes

[htbp] 设置浮动体的位置

Symbol	Word	Description
h	here	尽量放在当前位置（当前位置的文本附近）
t	top	尽量放在当前页面的顶部
b	bottom	尽量放在当前页面的底部
p	page of floats	放到专门的“浮动页”上（只有图表，没有正文）

智能引用包

\usepackage{cleveref} % 包名称
% 定义前缀
\crefname{figure}{Fig.}{Figs.}
\Crefname{figure}{Figure}{Figures}
\crefname{table}{Table}{Tables}
\Crefname{table}{Table}{Tables}
\crefname{equation}{Eq.}{Eqs.}
\Crefname{equation}{Equation}{Equations}

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cleveref must be loaded after hyperref.

Commands

\quad % 在公式中占据当前字体大小的一个空格